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Representación y trazo de líneas y polígonos


Conceptos básicos

Toda imagen gráfica digital comienza con líneas y polígonos. Una línea es la representación más simple de un objeto geométrico, y un polígono es una figura cerrada formada por varias líneas. Estas entidades gráficas se construyen a partir de algoritmos que transforman coordenadas matemáticas en conjuntos de píxeles en la pantalla.

Algoritmos de trazo de líneas

  1. Algoritmo DDA (Digital Differential Analyzer): Calcula puntos intermedios de una línea mediante incrementos de pendiente.

  2. Algoritmo de Bresenham: Utiliza operaciones enteras para determinar qué píxel trazar, reduciendo el costo computacional. Es el más usado en sistemas gráficos.

Representación de polígonos

Los polígonos se representan como listas de vértices en coordenadas (x, y). Una vez definidos, pueden rellenarse mediante algoritmos de barrido (“scanline”) o de recubrimiento por regiones.

Transformaciones geométricas

  • Traslación: mover un objeto en el plano.

  • Rotación: girar alrededor de un punto.

  • Escalado: agrandar o reducir.

  • Reflexión: simetría respecto a un eje.

Aplicaciones

  • CAD (Diseño asistido por computadora): planos de ingeniería.

  • Videojuegos: construcción de personajes y escenarios.

  • Gráficos 3D: modelos basados en polígonos triangulares.

(~2 cuartillas con ejemplos de fórmulas matemáticas, diagramas y explicación de uso en gráficos 2D/3D).

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